package Leetcode第二期;

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
 * @author : K k
 * @date : 15:55 2020/10/2
 * 给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？
 *
 * 示例:
 *
 * 输入: 3
 * 输出: 5
 * 解释:
 * 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:
 *
 *    1         3     3      2      1
 *     \       /     /      / \      \
 *      3     2     1      1   3      2
 *     /     /       \                 \
 *    2     1         2                 3
 */
public class 不同的二叉搜索树_96 {
    //动态规划：Gn=求和符号（Gi-1 * Gn-i)
    //i-1 i n-i  i-1和n-i对应i为根节点平分两边的子树结点数量
    public int numTrees(int n) {
        int[] G=new int[n+1];
        G[0]=1;
        G[1]=1;

        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                G[i]+=G[j-1]*G[i-j];
            }
        }
        return G[n];
    }

    //回溯
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if (n == 0) {
            return new LinkedList<TreeNode>();
        }
        return dfsSolver(1,n);
    }

    private List<TreeNode> dfsSolver(int start,int end) {
        List<TreeNode> ans=new ArrayList<>();
        if (start>end) {
            //递归终点
            ans.add(null);
            return ans;
        }
        if (start == end){
            ans.add(new TreeNode(start));
            return ans;
        }
        for (int i=start;i<=end;i++){
            List<TreeNode> left=dfsSolver(start,i-1);
            List<TreeNode> right=dfsSolver(i+1,end);
            for (TreeNode leftNode : left){
                for (TreeNode rightNode : right){
                    //构造子树
                    TreeNode root=new TreeNode(i);
                    root.left=leftNode;
                    root.right=rightNode;
                    ans.add(root);
                }
            }
        }
        return ans;
    }

}
